Nach bereits sechsjähriger erfolgreicher Zusammenarbeit mit der Neuen Philharmonie Westfalen als Chefdirigent des Musiktheaters im Revier wurde Rasmus Baumann zur Saison 2014/2015 zum Generalmusikdirektor der Neuen Philharmonie Westfalen berufen.
Nach Studien in Essen (Klavier), Frankfurt (Dirigieren) und Bochum (Kirchenmusik) führte ihn sein erstes Engagement an das Aalto Theater Essen, wo er unter Stefan Soltesz zunächst als Solorepetitor, später als 2. Kapellmeister tätig war. Parallel dazu leitete er als Chordirektor den Philharmonischen Chor Bochum und ist seitdem ein gern gesehener Gastdirigent bei den Bochumer Symphonikern.
Von 2000 bis 2008 war er als Stellvertretender Generalmusikdirektor und 1. Kapellmeister am Staatstheater Kassel engagiert und dirigierte dort neben dem traditionellen Opern-und Konzertrepertoire zahlreiche innovative Crossover-Konzerte, bis er 2008 ins Ruhrgebiet zurückkehrte.
Als Gastdirigent war er an den Opernhäusern Köln, Dortmund, Nürnberg, Osnabrück, Heidelberg, der Komischen Oper Berlin sowie der Hamburger Staatsoper engagiert. 2015 wird er sein Debut an der Semperoper Dresden und dem Opernhaus Frankfurt geben.
Rasmus Baumann steht außerdem regelmäßig am Pult verschiedener Sinfonieorchester wie der Radiophilharmonie des NDR Hannover, den Rundfunkorchestern des BR und WDR, dem Staatsorchester Kassel, den Duisburger Philharmonikern oder den Nürnberger Symphonikern und dirigierte im Sommer 2014 erstmalig die Stuttgarter Philharmoniker sowie das London Symphony Orchestra.
2002 wurde er in das „Dirigentenforum“, das Förderprogramm des Deutschen Musikrates, aufgenommen und gewann im Februar 2009 beim Deutschen Dirigentenpreis im Konzerthaus Berlin den Sonderpreis des Dirigentenforums.
Neben seiner dirigentischen Tätigkeit arbeitet er zudem als Herausgeber von bereits prämierten Klavierauszügen für den renommierten Bärenreiter-Verlag.
Rasmus Baumann ist seit 2004 Chefdirigent des „Rotary-Orchester Deutschland“.